隨后，张乐阳立刻转身招呼团队成员：“快！把数据导进去！先跑第一组参数！这次一定要收敛啊！”
    徐辰本来打算收拾东西走人，或者是去问问其他校区还有没有空閒的节点。
    但他刚走出两步，就听到了张乐阳团队的低声討论。
    “师兄，这次的蒙特卡洛模擬，採样点还是设的一百万吗？”一个师弟问道。
    “先设一百万试试吧。”张乐阳一边操作电脑一边说，语气里充满了不確定，“上次跑两百万太慢了，结果还没收敛。这次先跑个小规模的，看看趋势。如果趋势对，再申请机时跑全量的。”
    “可是师兄，咱们这个参数空间太大了，一百万个点也就是大海捞针啊。万一运气不好，还是发散怎么办？”
    “那能怎么办？接著试唄！穷举法虽然笨，但总比乾等著强。”张乐阳烦躁地抓了抓头髮，“咱们也没別的办法优化模型了，只能靠算力硬堆。希望这次老天保佑吧。”
    ……
    徐辰的脚步猛地停住了。
    他回头看了一眼那群忙得焦头烂额的人。
    【先跑跑看？】
    【试试？】
    【穷举？】
    徐辰的心里瞬间凉了半截，紧接著是一股无名火起。
    合著你们火急火燎地动用行政力量抢了我的机器，不是为了跑最终结果，而是在这儿“抽奖”呢？
    所谓的“抽奖”，是科研圈里对蒙特卡洛模擬的一种黑色幽默。在这个高维的数字世界里，你扔进去一颗骰子，能不能撞上那个正確的解，全看老天爷赏不赏脸。运气好，单车变摩托；运气不好，那就是白白消耗电费，跟买彩票唯一的区別就是，彩票撕了还能听个响，这玩意儿跑崩了连个响都没有。
    按照他们这个“试错”的跑法，这一组gpu节点，要是运气不好的话，怕是要被他们占上个十天半个月。如果不收敛，他们肯定还会继续申请延期，那自己还跑个屁啊？等到黄花菜都凉了！
    ……
    徐辰的眉头紧紧锁了起来。
    虽然我不懂什么是“夸克-胶子等离子体”，也不懂那些复杂的物理相互作用。
    但是，徐辰看了看对方电脑屏幕上那个正在滚动的代码逻辑，基本看得懂大概。
    那是一个典型的高维空间蒙特卡洛积分。在徐辰眼里，物理模型剥去了外衣，剩下的就是赤裸裸的数学结构。
    他看到屏幕上，那个代表著“採样点”的变量，正在一个极其巨大的高维空间里，像无头苍蝇一样隨机乱撞。
    “这是在做马尔可夫链蒙特卡洛採样……”徐辰心中暗道，“看这个接受率，低得令人髮指。这说明他们的提议分布选得太烂了，跟目標分布完全不匹配。”
    这在数学上，是极其低效的。
    他走了回去。
    “等一下。”
    正准备按下回车键的张乐阳手一抖，停了下来，疑惑地回头看著这位大一新生。
    “怎么了同学？还有事吗？”
    徐辰没有看他，而是指著屏幕上那行正在跳动的代码。
    “你们这是在算一个高维积分的期望值，对吧？”徐辰没有用物理术语，而是直接切入了数学本质。
    “呃……是。”张乐阳愣了一下，“这是配分函数的路径积分。”
    “既然是积分，为什么要用这种各向同性的隨机游走去採样？”徐辰皱著眉头。
    “你们的目標函数，在这个高维空间里显然不是均匀分布的。看这个梯度的变化，它应该集中在一个非常狭窄的流形附近。”
    “你们这样均匀撒网，99.9%的计算量都浪费在了那些概率密度几乎为零的空白区域里。这就是你们收敛慢的根本原因。”
    ……
    张乐阳张大了嘴巴。
    他虽然是物理博士，但数学功底也不差。
    徐辰这几句话，虽然没提一个物理名词，却精准地戳中了他们算法的死穴！
    张乐阳当然知道自己的算法“笨”。
    在这个圈子里混了这么多年，谁不知道metropolis算法效率低？谁不知道隨机游走是在浪费算力？
    但问题是，大家都这么干啊！
    “那……那能怎么办？”张乐阳下意识地反驳道，“这个系统的维度太高了，几百万维！这可不是二维平面上的找山峰，我们根本不知道那个『狭窄的流形』藏在哪个角落，除了靠隨机游走去碰运气，还能有什么办法？”
    “谁说只能靠碰运气？”
    徐辰摇了摇头，眼神变得锐利。
    “虽然我不懂你们的物理模型，但我看你们的哈密顿量表达式……”他指了指屏幕一角那个复杂的公式，“这里面包含了一个明显的辛结构。”
    “既然有辛结构，为什么不利用哈密顿动力学去辅助採样？”
    “与其让粒子像醉汉一样隨机乱撞，不如给它一个初速度，让它沿著哈密顿方程的轨道，自己『滑』向那个高概率区域！”
    “这在数学上叫……哈密顿蒙特卡洛，简称hmc。”
    徐辰看著张乐阳，继续说道：“你们的模型本身就自带了梯度信息，你们却非要蒙著眼睛走路。这就是对数学结构的浪费。”
    张乐阳整个人都僵住了。
    hmc？哈密顿蒙特卡洛？
    这个词他听说过，在统计学和机器学习领域很火。但在他们这个具体的物理细分领域，大家习惯了传统的metropolis算法，很少有人想过引入这种复杂的数学工具。
    因为那需要对辛几何和微分方程有极深的理解，才能构造出正確的演化算子。
    物理学院虽然人才济济，但术业有专攻，搞高能物理的，未必精通这种高深的几何算法。
    他们也曾想过找数院的大牛帮忙，但数院那些搞几何的教授，自己的项目都来不及搞，谁有空来帮他们搞这种具体的数值计算？至於数院的学生，好苗子早被导师圈走了，剩下的水平也就那样，来了也帮不上忙。
    所以，这成了他们的一个死结。
    但现在，眼前这个大一新生，竟然一眼就看出了问题的本质，还隨口就给出了解决方案？
    张乐阳看著徐辰那张年轻得过分的脸，心中突然升起一个荒谬的念头：
    【难道……这小子是个扫地僧级別的数学天才？】
    【要不……拉他进组试试？死马当活马医了！】
    如果真的能用hmc，採样效率可能会提升几十倍甚至上百倍！那他们根本不需要跑十天，可能几个小时就出结果了！
    张乐阳的声音开始颤抖，试探著问道：“你……你会构造这个算子？”
    徐辰耸了耸肩，一脸轻鬆。
    “辛几何嘛，我稍微懂一点。”
    “给我十分钟，我帮你们改一下採样核函数。如果跑得通，你们这几天的活儿，今晚就能干完。”
    “到时候，剩下的机时，归我。”