徐辰回到安城后的前半个月,被各种荣誉和奖金填满了。
他仿佛成了一块金字招牌,一个行走的城市名片。
先是学校內部的表彰大会。
在全校师生面前,老校长亲自为他颁发了“特別奖学金”,奖金3万元,並宣布学校將以他的名字,设立一个“徐辰奖学金”,用於激励后来的学弟学妹。
紧接著,是市里的表彰。市教育局领导接见,並给了10万元的奖金。还接受了市里电视台的採访。
甚至连一些本地的企业家,都通过学校联繫到他,为他提供“特別奖学金”。这些企业家很多都是纯粹抱著回报家乡的心態奖励有才青年,徐辰也颇受感动。
对於这些密集的、带有明显宣传意味的活动,徐辰並没有表现出任何不耐烦。他平静地配合著,脸上掛著得体的微笑,说著感谢学校、感谢家乡的套话。
他心里很清楚,安城三中,乃至整个安城市,太需要这样一个“天才”来振奋人心,来作为一张名片,去向上级爭取更多的教育资源了。
既然自己能为母校和家乡做点贡献,他倒也无所谓。
这半个月的“巡迴领奖”,徐辰粗粗一算,竟然有三十五万。北大的奖学金要等入学才有,但也是板上钉钉的了,这样算来,徐辰至少已经有接近50万的资產了。
徐辰不禁感嘆,书中自有黄金屋啊。
而当所有的喧囂终於散去,生活重归寧静后,徐辰便立刻回到了自己最熟悉、也最舒適的状態。
国际数学奥林匹克(imo)的正式比赛,定在遥远的七月。
而为期数月的国家集训队,则要等到来年三月春暖花开之时,才会在京城集结。
这意味著,从现在到集训开始,徐辰拥有了长达三个多月的、完全属於自己的自由时间。
他再次將目光,投向了“许康樺竞赛优学”公眾號上那两道高额悬赏题。
【悬赏500元:求解一道涉及“拉姆齐数r(5,5)”下界估计的组合极值问题。】
【悬赏600元:证明一个关於“分圆多项式”在有限域上的不可约性问题。】
这一次,他没有再像之前那样灵光一闪。
这两道题,就像两座真正的险峰,横亘在他的面前。它们的难度,不在於计算的繁琐,而在于思路的“路径依赖”。
“拉姆齐数”的估计,是组合数学中的经典难题,其常规解法——概率方法,几乎是所有教科书上的標准答案。想要绕开它,给出一个全新的、具有构造性的证明,其难度不亚於在悬崖峭壁上开凿出一条新路。
而“分圆多项式”在有限域上的性质,则更是触及了抽象代数的核心。这个问题,常规思路需要用到大量关於“域扩张”和“伽罗瓦群”的预备知识,逻辑链条极长,环环相扣。想用更初等的方法来证明,几乎是不可能的。
这正是它们的挑战所在。
挑战的不仅是解题能力,还是挑战整个数学体系的思维定式。
面对第一座险峰,徐辰没有急於进攻。
他花了整整三天时间,將自己完全浸泡在拉姆齐理论的海洋里。他系统地学习了相关的知识,从最基础的“鸽巢原理”推广,到范德瓦尔登定理,再到各种复杂的图论著色问题。他不仅仅是学习结论,更是反覆推敲每一个经典证明的细节,试图理解其背后的数学思想。
第四天的下午,他铺开了草稿纸。
他没有选择常规的概率方法,而是另闢蹊径,尝试用一种基於“有限几何”的构造性思路。这个想法极其大胆,需要將离散的点和边,映射到一个几何结构中去。
整个下午,他的笔几乎没有停过。草稿纸用了一张又一张,废弃的思路堆成了小山。
终於,在太阳落山的那一刻,他成功地构造出了一个特殊的图,並用这个图的性质,给出了r(5,5)下界的一个强有力的证明!
这个解法,虽然过程比概率法更复杂,但其思想的原创性和构造的精妙性,足以让任何一个组合数学领域的专家拍案叫绝!
紧接著,是那道关於“分圆多项式”的代数难题。
他又花了一周的时间,一头扎进了抽象代数的海洋。从群、环、域的基础概念,到伽罗-瓦-理论的精髓,他像一块乾燥的海绵,疯狂地吸收著那些支撑起现代数学大厦的基石。
这一次,他没有试图去寻找“捷径”。
他意识到,面对这种体系严密、逻辑性极强的领域,任何投机取巧都是徒劳的。唯一的办法,就是正面攻克。
他將所有相关的定理、引理、推论,全部在脑海中重新梳理、构建,形成了一张清晰的知识网络。
然后,他以一种摧枯拉朽的姿態,將那道难题层层分解,每一个步骤都用最扎实的理论作为支撑,最终给出了一个逻辑完美、无懈可击的证明。
当他將这份同样堪称艺术品的证明过程,拍照上传给许康樺时,他的脑海中,也响起了系统那悦耳的提示音。
【叮!恭喜宿主,以创新性方法解决高难度数学问题,数学经验值+3!】
【叮!恭喜宿主,以创新性方法解决高难度数学问题,数学经验值+2!】
【当前学科等级:数学 lv.1(28/500)】
“果然,创新性的解法,获取的经验值更高。”徐辰心中瞭然。
此时的他能清晰地感受到,自己对於整个高中数学竞赛知识体系的掌控力,已经达到了一个全新的层次。
他能下意识地分析出,这道题的核心考点是什么,它想要检验学生哪方面的能力,题目中的每一个条件,又是如何像一道道精准的柵栏,將解题思路引导向出题人预设的方向。
这种从“解题者”到“审题者”乃至“出题人”的视角转变,是一种质的飞跃。
凭藉著系统赋予的超凡天赋,和他自己后天构建的、远超同龄人的知识体系,徐辰知道,在高中数学竞赛这个领域,他已经拥有了与那些制定规则的“出题组老师”们,平起平坐的视野与实力。
他不仅能给出答案,更能给出多种不同路径、不同风景的答案。