徐辰的目光落在了桌面上那张晶体结构图上。
那是他之前打开的cif文件。
屏幕上,紫色的锰原子和灰色的锡原子构建出一个复杂的三维迷宫。
徐辰拿起滑鼠,旋转著模型。
正面看,很对称。
侧面看,也很对称。
“再转转……”
当他將视角调整到沿著[111]晶向时,他的手突然停住了。
在这个角度下,原子层呈现出一种螺旋状的排列。
一层顺时针,一层逆时针……不,不对。
“全是顺时针!”
徐辰猛地凑近屏幕,仔细確认原子的坐標。
“空间群 p2?3……没有反演中心!”
“这意味著,这个晶体结构本身就是『手性』的!就像螺丝钉一样,有左旋和右旋之分!”
徐辰感觉头皮一阵发麻。
数学的几何直觉瞬间接管了一切。
“这就好比你拧螺丝,顺时针拧是紧,逆时针拧是松!这就是所谓的『非互易性』!”
“所谓的『噪声』,其实是晶体手性在宏观输运上的投影!这就像是我们在听一段录音,以为背景里的沙沙声是杂音,结果仔细一听,那是摩斯密码!”
这一刻,所有的线索——擬合的残差、不对称的曲线、晶体的螺旋结构——在徐辰脑海中完美地闭环了。
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张乐阳他们之所以没发现,是因为他们太相信教科书了。他们默认了昂萨格关係一定成立,所以把所有不符合预期的信號都当成了噪声,在数据预处理阶段就直接“杀”掉了。
这就像是一个拿著锤子的人,看什么都是钉子。而徐辰,因为没有物理学的“思维定势”,反而看到了钉子旁边的螺丝。
……
他看了一眼墙上的时钟。
凌晨十二点半。
但他顾不上那么多了。
他颤抖著手,抓起手机,拨通了张乐阳的电话。
电话响了很久才接通。
“餵……徐神啊……”电话那头传来张乐阳迷迷糊糊的声音,显然是刚睡著,带著浓浓的鼻音,“这么晚了,有啥事吗?是不是数据格式打不开?”
“师兄,醒醒!別睡了!”
徐辰的声音里透著一股压抑不住的兴奋,像是在深夜里发现宝藏的探险家。
“我有重大发现!我知道你们的数据为什么擬合不上了!”
“啥?”张乐阳打了个哈欠,显然还没意识到问题的严重性,“难道你算出那个量子振盪频率了?要是算出来了明天发我就行……”
“不,比那个更重要。”徐辰深吸一口气,拋出了那个直击灵魂的问题,“师兄,问你个问题。你们为什么要对数据做对称化处理?”
电话那头,张乐阳声音有些疲惫:“因为昂萨格倒易关係啊。这是输运测量的基本常识。电阻必须是偶函数,不对称的部分肯定是霍尔效应混进来了,或者是引线没接好。”
“可是,”徐辰反问道,“如果这个材料本身,就不遵守昂萨格倒易关係呢?”
“哈?”张乐阳愣了一下,隨即笑了,“徐神,你別开玩笑了。昂萨格倒易关係是热力学的基石,除非这材料破坏了时间反演对称性……等等!”
张乐阳的声音突然顿住了。
思考了一会,张乐阳恢復了自信:“还是不对。反铁磁……確实破坏了时间反演对称性。但是,我们这个材料是零净磁矩的啊!宏观上它没有磁性,按理说应该还是对称的才对。”
“那是物理学家的直觉。”徐辰平静地说道,“但在数学家眼里,数据不会撒谎。”
“师兄,你发给我的那个cif文件,我看了。这个材料的空间群是p213,立方晶系,没有反演中心。”
“这意味著,它的晶体结构本身就是『手性』的。就像左手和右手不一样。”
“这……”张乐阳语塞了。
作为物理学家,他习惯了从哈密顿量、从能带结构去思考问题,反而忽略了最直观的几何对称性。
“师兄,拋开那些物理定律。”徐辰的声音透著一股不容置疑的坚定,“我们就从数学角度看。既然数据不对称,那就说明 r(h)不是偶函数。”
“既然不是偶函数,那它就一定包含奇函数项。”
“你们之前的擬合,相当於强行用一个偶函数去逼近一个非偶函数。这就像是拿著一个圆形的盖子,非要往一个方形的盒子上扣,怎么可能扣得严丝合缝?那些所谓的『小鼓包』,根本不是噪声,而是被你们强行抹杀掉的、属於『奇函数』的那部分真实信號!”
“把左手手套硬套在右手上,当然处处不匹配!”
电话那头,陷入了死一般的寂静。
良久,才传来张乐阳急促的呼吸声。
“徐神……你……你等等!我马上回实验室!”
“別掛电话!我现在就去把那个对称化处理的代码刪掉!直接擬合奇偶分解!”
……
半小时后。
当徐辰再次收到张乐阳发来的截图时,上面只有一行字,后面跟著一连串的感嘆號。
【张乐阳】:臥槽!!!!!!!!!
图片上,原本混乱不堪的残差,在分离出奇函数项后,瞬间变得平滑如镜!
而那个被分离出来的 r_odd(h)项,清晰地呈现出一个漂亮的线性项,叠加著几个明显的奇次谐波!
而且,这些谐波的峰值位置,与晶体的特定取向完美对应!
“成了!”
“徐神……徐神牛逼!”
张乐阳激动得语无伦次,对著手机狂吼道:
“徐辰!你简直就是我的再生父母!这篇论文有救了!这绝对不是水文!这至少……至少能发个二区!甚至冲一衝一区的prb都有戏!”
听著电话那头张乐阳近乎癲狂的笑声,徐辰嘴角勾起一抹玩味的笑容。
这就是“知识的诅咒”。
有时候,懂的太多,反而会被已有的理论框架束缚住手脚。
而他,作为一个数学家,只相信数据和逻辑,反而一眼看穿了迷雾。