讲座结束，掌声雷动。
    徐辰並没有立刻离开。他站在讲台上，目光停留在那块黑板上。
    黑板的左上角，还保留著他刚才为了演示“射影变换”而画的那张图——那个在欧氏平面上扭曲的四边形，在射影平面上变成了一个完美的、对称的平行四边形。
    “交比不变性……”
    徐辰低声呢喃著这个他在高中竞赛时期就已经烂熟於心的概念。
    突然，一道闪电划破了他脑海中的迷雾。
    这一刻，徐辰终於明白了，为什么希尔伯特、费曼、外尔这些科学史上的泰斗，到了晚年依然热衷於给本科生甚至高中生上基础课。
    理察·费曼曾说过：“如果你不能向一个大一新生讲清楚你的理论，那就说明你自己也没懂。”
    教学，不仅仅是输出，更是一种最高级的“回炉重造”。
    当你为了让初学者听懂，而剥离掉那些复杂的技巧外壳，只保留最核心的逻辑骨架时，你往往能看到那个问题最原始、最本质的模样。
    ……
    在那一瞬间，黑板上的几何图形，竟然在他眼中发生了奇妙的扭曲和重组。
    那个“平行四边形”，不再是几何图形，而是变成了他这半个月来苦苦思索的“cntt变换”的代数结构。
    而那个“欧氏平面”，变成了他一直无法攻克的“一般偶数集合”。
    “我之前错了……”
    徐辰的瞳孔猛地收缩，心臟开始剧烈地跳动，撞击著胸腔。
    “我一直试图在一般偶数集合里，强行寻找『光滑数』那种完美的代数对称性。这就像是在欧氏几何里，非要证明两条平行线会相交一样，是徒劳的！”
    “但是！”
    他的目光死死地锁住黑板上那个“无穷远点”。
    “如果我引入一个类似『射影变换』的算子，將整个数论问题，投影到一个『扭曲』的模空间里呢？”
    “在这个空间里，虽然那种完美的对称性消失了（就像正方形变成了梯形），但是……『交比』是不变的！”
    “在这个问题里，什么是『交比』？”
    “是……上同调群的跡！”
    “即使在一般情况下，只要这个『跡』保持稳定，我就不需要那个完美的对称性，依然可以控制误差项！”
    轰！
    仿佛一扇紧闭的大门，被一把意想不到的钥匙，轻轻捅开了。
    这並非是什么高深的、只有博士生才能掌握的技巧，而是一种源自高中数学竞赛的、最朴素的“不变量”思想！
    这就是教学的意义！
    如果不来这里，如果不重新回顾这些最基础的几何直觉，他可能还要在舒尔茨那复杂的perfectoid迷宫里，再转上三个月！
    “徐学长？您怎么了？”
    旁边的一位学生看到徐辰盯著黑板发呆，脸色变幻莫测，不由得小心翼翼地问道。
    徐辰回过神来，他的眼神中，燃烧著一种让周围人感到心悸的狂热光芒。
    “抱歉，我想起了一点事情。”
    他转过头，看向正准备走过来的李振华教授，语速飞快，带著一种不容置疑的急切：“李老师，实在抱歉，原本说好晚上的聚餐我可能去不了了。我有急事，必须马上回学校！”
    李振华愣了一下，但他毕竟是经验丰富的老江湖，看到徐辰那种仿佛“入魔”般的状態，瞬间就反应过来了。
    这哪是有急事？这分明是……灵感来了！
    对於数学家来说，这种灵感就是上帝的恩赐，比黄金还要珍贵万倍。
    一旦打断，可能这辈子都找不回来了。
    李振华赶紧叫住身边一位助手“小张！別愣著！马上去开车，送徐辰回学校，记住，路上不要说话，音响也不准开。”
    那位叫小张的助手赶紧点头如捣蒜：“懂！懂了！”
    “谢谢李老师！”
    徐辰没有丝毫客套，抓起背包，转身就跑出了教室。
    教室里的学生们面面相覷。
    “徐神这是怎么了？像一阵风似的。”
    李振华看著徐辰消失的方向，深吸了一口气，转过头看著这群一脸懵逼的天才少年，眼神复杂。
    “你们今天很幸运。”
    “你们亲眼见证了一次……顿悟。”
    ……
    黑色轿车在京城的夜色中疾驰。
    后排，徐辰闭著双眼，身体隨著车身的轻微晃动而起伏，但他的大脑皮层却处於一种近乎沸腾的活跃状態。
    刚才讲座上那个关於“无穷远点”的几何直觉，正在他的脑海中疯狂地生长、变形。
    “射影变换……把发散的奇点扔到无穷远……”
    “如果在数论的域上，构造一个类似的『算术射影空间』……”
    “那些让cntt失效的坏点，是不是就能被『规训』在边界上？”
    无数的公式像代码流一样在他眼前飞速划过。他甚至不敢睁眼，生怕外界的一丝光亮都会打断这脆弱的思维构建。
    车子刚在数院楼下停稳，徐辰就推门冲了出去。
    他一路狂奔上楼，衝进自己的独立研究室，“砰”的一声反锁了门。
    甚至来不及开灯，借著窗外的月光，他一把抓起板擦，动作粗暴地將白板上之前半个月的心血——那些关於“perfectoid空间度量”的复杂算式，全部擦掉！
    没有一丝犹豫，没有一丝留恋。
    白板再次变得洁白如雪。
    “啪！”
    灯光亮起。
    徐辰拿起马克笔，笔尖触碰到白板的那一刻，发出了一声清脆的响声。
    这一次，他没有写复杂的积分，也没有写抽象的上同调。
    他画了一个圆。
    一个简单的、在射影几何中代表无穷远的圆。
    “定义：紧致化算术变换（projective cntt）。”
    f_proj(n)=Σ_{p∈p}x(n-p)·w(p)
    “引入权重函数w(p)，利用紧致空间的有限覆盖定理……”
    笔锋游走，如龙蛇起舞。
    这一次，推导异常顺畅。那个曾经让他绝望的“密度为0”的困境，在这个全新的几何视角下，仿佛不再是不可逾越的天堑。
    因为在紧致空间里，“无穷远”不再是不可触及的深渊，它被拉到了眼前，成为了空间的一部分。
    ……
    时间一分一秒地流逝。
    白板被写满，擦掉，再写满。
    草稿纸散落了一地，像冬日里的雪片。
    不知过了多久，徐辰的额头上已经布满了细密的汗珠，呼吸也变得急促起来。
    他感觉到，自己正在逼近那个核心。
    “快了……就快了……”
    他手中的笔速越来越快，甚至发出刺耳的摩擦声。
    “只要能控制住边界上的积分……只要能让它收敛……”
    他像个著魔的赌徒，在与上帝进行著最后的博弈。
    终於，经过整整一夜的高强度推导，他来到了最后一步。
    白板的最下方，出现了一个关键的不等式：
    |e(x)|≤ c· x^(1-e)+ r(x)
    其中，c是常数，e是一个微小的正数。
    只要余项 r(x)能被控制住，只要它能小於前面的主项，那么正密度解就成了！
    整个房间里，只剩下徐辰粗重的呼吸声。
    他死死地盯著那个 r(x)，手在微微颤抖。
    这是最后的堡垒。
    “给我消掉……一定要消掉……”