然而,当他看到陶哲轩的审稿意见时,他愣住了。
陶哲轩的邮件,风格截然不同。没有那么多严谨的术语,反而充满了个人化的、极具感染力的激情。
“克劳斯,
这篇论文,让我想起了我年轻时,第一次看到拉马努金笔记时的感觉——充满了野蛮生长的天才气息,和一种不拘一格的、令人战慄的美感。
cntt的构造,非常漂亮。
虽然它目前还很『粗糙』,有很多局限性。
但是,我有一种强烈的直觉——
这条路,是通的。
发表它。
让全世界的学者,都看到它。
然后,让我们一起期待,这个叫『徐辰』的年轻人,或者其他的天才,未来,能沿著这条路,走多远。”
……
两份审稿意见让施密特陷入了沉思。
他知道,萨纳克的意见,代表了传统解析数论学者的、最严谨、最务实的观点。
他只关心你的结论,能將人类认知的边界,实实在在地,向前推进多少。
他建议的那个“展望”章节,看似只是一个修改意见,但克劳斯心里清楚,这背后需要的工作量,不亚於再写一篇全新的论文。这几乎是一种委婉的、不容置喙的“拒稿”。
而陶哲轩的意见,则代表了新一代数学家,那种更看重“思想”与“未来可能性”的、更开放的视角。
更何况,陶哲轩那该死的、如同“神諭”般的数学直觉,在过去二十年里,几乎从未出错过。他说感觉这条路是通的,即使没有任何理由,整个数学界,也不得不竖起耳朵,认真倾听。
这篇稿件,正好处在了“可收”与“不收”的、最微妙的边界线上。
……
施密特靠在椅背上,看著窗外海德堡古老的城堡,脑海中,突然迴响起自己初到这家期刊时,他的导师,也是期刊的创始人之一,对他说过的一段话。
“克劳斯,记住,我们期刊的名字,叫做《数学新进展》(inventiones mathematicae)。”
“『inventiones』,在拉丁语里,是『发明』、『创造』的意思。这本期刊的宗旨,从创刊之日起,就是为了鼓励那些最大胆、最新颖、最具原创性的数学思想。我们不是歷史的记录者,我们是未来的探路者。”
施密特闭上眼睛,自言自语道。
“这篇文章的结论,或许不够深刻。但它所『发明』的那个cntt变换,却充满了想像力。它为我们,打开了一扇我们从未见过的窗户。”
“或许,窗外的风景,现在看来,还很狭窄。或许,这扇窗户,最终,真的会通向一条死胡同。”
“但是,”他的声音,变得无比坚定,“作为编辑,我们的责任,不是去预测未来。我们的责任,是为所有可能通往未来的『新路径』,提供一个展示的舞台。”
“这个新工具,值得被更多的人看到,值得被更深入地研究。或许,在將它与其他成熟的数论工具,比如筛法、圆法,结合起来之后,它真的能在其他地方,找到更广阔的应用。”
“我们不能因为害怕走错路,就扼杀掉所有探索新路的勇气。”
“所以,我决定,给这个年轻人,也给这个新工具,一个机会。”
他做出了最终的决定。
“这篇文章,收了。”
……
施密特教授做出了最终的决定。
他亲自撰写了一封邮件,发给了论文作者徐辰。
这封邮件,他写得格外用心。
他没有使用编辑部那些冷冰冰的、程式化的模板,而是用一种更个人化、也更具学术探討意味的语气。
“尊敬的徐辰先生:
您好!
我是《数学新进展》的主编,克劳斯·施密特。
首先,请允许我,代表期刊编辑部,对您投递的稿件《关於一类特殊偶数满足哥德巴赫猜想的证明》(稿件编號:im-2025-01-088),表示最诚挚的感谢。
这篇论文,在我们的审稿人中,引起了非常热烈,也非常深刻的討论。
我们一致认为,您在论文中提出的『耦合数论变换』(cntt),是一个极具原创性与启发性的数学工具。它以一种前所未见的方式,为我们展示了绕过筛法中经典『奇偶性问题』的一种全新的可能性。这种思想上的突破,令人印象深刻。
当然,我们也注意到了,目前这个方法的適用范围,还存在一定的局限性。
但是,《数学新进展》的宗旨,从创刊之日起,就是为了鼓励那些最大胆、最新颖、最具原创性的数学思想。我们相信,您的这项工作,完全符合我们的標准。
因此,我们非常荣幸地通知您,您的这篇论文,已经被本刊正式接收。
我们將以最快的速度,安排该论文的排版与校对工作,並计划,將其刊登在2025年4月的期刊上。
再次祝贺您!並无比期待,您未来能沿著这条充满希望的道路,继续探索,为我们带来更多惊喜!
克劳斯·施密特敬上”
……
三月初,寒假结束,新学期伊始。
此时的徐辰,还不知道自己那篇投往《数学新进展》的、关於“哥德巴赫猜想”的论文,已经在德国海德堡的编辑部里,掀起了一场关於“天才”与“未来”的激烈辩论。
他很识趣地,听从了田刚院士的建议——投稿之后,就忘了它。
开学后没多久,徐辰便主动找到了田刚院士,匯报了自己寒假期间的思考,以及对接下来的研究计划。
“老师,我寒假又仔细想了一下。”
办公室里,徐辰的声音,平静而又充满了条理。
“您上次提到的那三条技术路线——『谱论』、『算术几何』和『朗兰兹纲领』,我都去查阅了一些入门的文献。”
“我感觉,以我目前的知识储备,直接去啃『朗兰兹纲领』,还是太吃力了。那需要一个极其庞大的代数几何基础,我还需要时间去补。”
“而『算术几何』那条路,虽然看起来很美,但『p-adic霍奇理论』的工具,太过抽象,我感觉自己,暂时还抓不住它的几何直觉。”
“所以,”他做出了自己的选择,“我决定,先从第一条路,也就是『谱论』的方向,开始尝试。”
“我想花接下来的半年的时间,系统地,把《自守形式与l函数表示论》这本书,彻底啃下来。然后,尝试著,从『谱理论』的角度,去分析我那个cntt变换的性质,看看有没有可能,对它的『收敛条件』,进行一些实质性的放宽。”
田刚院士听完,满意地点了点头。
“很好。这个选择,很稳健,也很聪明。”
“自守形式,是连接『数论』与『分析』最重要的一座桥樑。把这座桥的结构,彻底搞清楚,对你未来,无论走哪个方向,都大有裨益。”
“去吧。”他鼓励道,“沉下心,慢慢来。这个方向,不急於求成。能在大二结束前,把这本书的基本思想看懂,你就已经超越了99%的博士生了。”
……