与简瑶的交流，像是在一场漫长而孤独的攀登中，忽然发现山顶上还有另一道身影。
    那种感觉，奇妙而慰藉。
    集训营很快进入了第二阶段的专题训练，气氛也隨之变得更加紧张。
    今天的专题，是【组合数学】。
    主讲教练姓刘，是个笑眯眯的中年人，但在圈內，他却有个“构造之王”的绰號，以思路刁钻、角度清奇而闻名。
    “同学们，代数、几何、数论，考验的是你们的计算功底和逻辑推理。”
    刘教练笑呵呵地站在讲台上，“但组合数学不一样，它考验的是你们的……灵感。
    它是一门艺术，而不是一门技术。”
    技术可以满头大汗的靠蛮力硬攻破解，而艺术需要灵感。
    话音刚落，他在黑板上写下了一道题目。
    一个关於拉姆齐理论的经典问题。
    要求在一个有17个顶点的完全图中，对所有的边进行红、蓝、绿三种顏色的染色，要求学员构造出一种具体的染色方案，使得图中不存在任意一个由4个顶点组成的，所有边顏色都相同的“单色子图”。
    题目一出，整个教室瞬间死寂。
    组合数学的恐怖之处就在於此。
    你可能知道某个东西一定存在，但让你把它“构造”出来，那就是另一回事了。
    不像代数题可以一步步推导。
    它更像是在一间黑暗的屋子里找一个开关，找不到灵感，就只能永远被困在黑暗里。
    几乎所有的天才，都陷入了痛苦的思索中，草稿纸上画满了各种点和线，却越画越乱。
    课间休息，一阵淡淡的清香传来。
    简瑶递给了许燃一瓶矿泉水，很自然地在他身边坐下。
    “这个题目的非构造性证明，用概率法很简单。
    但要给出具体的构造方案，就必须找到它的对称性。”
    简瑶的声音压得很低，像是在自言自语，又像是在和许燃討论。
    “嗯，”
    许燃拧开瓶盖，喝了一口，“这本质上是在一个k17完全图中，避免出现单色的k4子图。
    常规的轮换群构造法，在这里会失效。”
    他们的对话，落在周围其他学员的耳朵里，不亚於听天书。
    什么“k17”、“k4”，什么“概率法”、“轮换群”，像加密通讯的暗號。
    许燃和简瑶之前就对这个问题有一些分析。
    现在老师提到这点，肯定不是想让他们这帮小孩子真的解开世界难题，而是锻炼思维。
    不少人默默地挪了挪位置，离这两个“非人类”远了一点，心中只有八个字在疯狂刷屏：
    “神仙眷侣，凡人退散！”
    而在教室后排最不起眼的角落里，一双阴鬱的眼睛，正死死地盯著陷入沉思的许燃。
    是欧阳峰。
    他到底还是回来了。
    只不过，曾经的意气风发已经荡然无存，取而代之的是偏执的阴沉。
    他看到许燃也皱起了眉头，似乎对这道组合题束手无策，嘴角，不由得泛起了一丝冰冷的、病態的笑意。
    原来，你也有不行的时候！
    欧一阳峰在心中狂笑。
    你在几何和代数上是神，但组合数学靠的是灵感！
    是天赋！
    我不信你在所有领域都能碾压我！
    没人能全知全能！
    这，就是你的短板！
    我扳回一城的机会，来了！
    然而，他们谁也不知道，此刻许燃的脑海中，正在发生著另一场风暴。
    他確实遇到了麻烦。
    关於组合数学的知识，他看过不少。
    零零散散地做过很多题，但这些知识就像一颗颗散落的珍珠，没有被一条线串起来。
    他的脑中有无数灵感的碎片在闪烁，却始终无法构成一幅完整的图案。
    就在这时，淡蓝色的系统面板，悄然浮现。
    【叮！支线任务发布：扫清知识盲区】
    【任务內容：在2小时內，系统性掌握【组合数学】的基础理论框架（包括鸽巢原理、容斥原理、生成函数、拉姆齐理论入门）】
    【任务奖励：积分+1000，解锁【数学】技能树分支-【离散数学】lv1】
    许燃的眼神，瞬间变得锐利起来。
    他几乎没有任何犹豫，一个念头在脑海中下达了指令。
    “系统！消耗5000积分，兑换【知识体系梳理】服务！目標：组合数学！”
    【叮！兑换成功！消耗积分5000点……知识体系梳理中……】
    轰！
    就在指令下达的瞬间，许燃感觉自己的大脑仿佛变成了一个超级计算机的机房！
    他过去所有看过的、学过的、做过的，关於组合数学的一切零散知识。
    那些躺在大脑皮层深处，几乎被遗忘的定理和解法，全都被一股无形而强大的力量抽取了出来！
    知识碎片先是被彻底打碎，化作最原始的信息粒子！
    然后，这些粒子开始飞速地重组、归纳、演绎！
    【鸽巢原理】是地基！
    【容斥原理】是承重墙！
    【生成函数】是精巧的管道系统！
    【拉姆齐理论】则是那直插云霄的屋顶！
    一张无比清晰、逻辑严密、脉络分明的巨大知识网络，在他的脑海中，轰然成型！
    之前所有想不通的关隘，瞬间豁然开朗！
    看似孤立的定理，原来彼此之间都有著千丝万缕的深刻联繫！
    他瞬间就明白了刘教练这道题的本质。
    不再是黑暗中的摸索，而是站在上帝视角，俯瞰著整个迷宫的地图。
    专题训练结束前，刘教练笑眯眯地问道：
    “怎么样啊，小天才们，有谁找到那个『开关』了吗？”
    教室里一片哀嚎。
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    就在这时，许燃站了起来，將一张纸，轻轻地放在了讲台上。
    刘教练好奇地拿起。
    纸上没有复杂的计算，没有冗长的证明。
    只有一个无比精妙的、基於有限域gf(17)的二次剩余性质构造出的染色方案！
    这个方案，利用了近乎完美的对称性，將17个顶点分成了几个层次。
    用极为优雅的方式，迴避了所有单色k4子图的出现！
    优雅！
    精巧！
    完美！
    刘教练脸上的笑容，一点点凝固。
    他震惊地站了起来，反覆確认著纸上的构造方案，嘴巴越张越大。
    最后，他看向许燃的眼神，充满了见鬼般的不可思议！
    这个构造，是他当年了整整一周的时间才想出来的！
    而这个少年，只用了一个下午！
    而且自己是数学博士，而这位少年只是高中生！
    角落里，欧阳峰脸上的那一丝冷笑，也彻底僵住了。
    他不但没能等到许燃的“短板”暴露，反而再一次，亲眼见证了对方用一种他完全无法理解的方式，完成了又一次匪夷所思的碾压。
    他的心態，从不甘愤怒，开始朝著无尽的黑暗深渊，滑落。
    绝望。
    【叮！你在公认的难点【组合数学】领域展现了绝对的统治力，成功塑造了“全能六边形战士”的无敌形象，声望大幅提升！】
    【任务完成！积分+1000！】【数学】分支技能【离散数学】已解锁！】
    【宿主：许燃】
    【声望值：27000（大国之星）】
    【积分：10250】
    【属性：】
    【数学：lv10（max）（分支：【离散数学】lv1（0/100））】
    【物理：lv2（150/500）】
    【……】
    许燃平静地看著面板上的数据更新，收回了那张纸。
    在他眼中，这道题的价值，已经结束了。